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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

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3.7. Mediante la regla práctica y las propiedades, hallar las funciones derivadas de:
a) f(x)=3x4−x23+5cos⁡(x)f(x)=3 x^{4}-\sqrt[3]{x^{2}}+5 \cos (x)

Respuesta

f(x)=3x4−x23+5cos⁡(x)f(x)=3 x^{4}-\sqrt[3]{x^{2}}+5 \cos (x)

Antes de derivar, fijate que a ff también la podemos escribir así:

f(x)=3x4−x23+5cos⁡(x)f(x)=3 x^{4}-x^{\frac{2}{3}}+5 \cos (x)

¡Ahora si! Derivamos por tabla como vimos en la primera clase de Derivadas:
  f′(x)=3⋅4x4−1−23x2/3−1+5(−sin⁡(x)) f'(x) = 3 \cdot 4x^{4-1} - \frac{2}{3} x^{2/3 - 1} + 5 (-\sin(x))
Reacomodamos un poco: f′(x)=12x3−23x−1/3−5sin⁡(x) f'(x) = 12x^3 - \frac{2}{3}x^{-1/3} - 5\sin(x)
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Victor
29 de abril 21:25
hola profe, una pregunta sobre este ejercicio. al derivas la raiz cubica no se baja el 2/3 y queda 2/3X a la -1/3? porque queda 1/3X ?
0 Responder
Flor
PROFE
30 de abril 7:48
@Victor Hola Victor! Así essss, me confundí yo cuando lo copié! Puse 1/3 en vez de 2/3 😅 Corregido! Gracias por avisarrrr
0 Responder
Ivan
29 de abril 21:02
Flor 

Tengo dudas con esta parte:  x elevado a 2/3  , esto me da 2/3 x elevado a -1/3
0 Responder
Flor
PROFE
30 de abril 7:48
@Ivan Hola Ivan! Siii, me confundí cuando lo copié y puse 1/3 en vez de 2/3 😅 Ahí lo acabo de corregir, gracias por avisarme! 
0 Responder